Question

Замок Замок имеет форму большого квадрата, составленного из N × N маленьких квадратиков. Внешние квадратики являются башнями, именно они играют основную роль в защите замка от неприятеля. Например, если замок имеет размер 4 × 4, то у него 12 башен (смотрите второй рисунок, башни на нем выделены серым цветом). Замок охраняют K полков, которые необходимо разместить по башням. В одной башне можно разместить несколько полков, но при этом в каждой башне должен находиться хотя бы один полк, иначе неприятель легко захватит эту башню. Если все башни защищены, то неприятель выбирает для атаки одну из четырех сторон замка, которую защищает наименьшее число полков (то есть суммарное число полков во всех башнях данной стороны квадрата минимально). Определите, как нужно разместить полки для наилучшей защиты замка. Входные данные Первая строка входных данных содержит число N — размер замка (2 ≤ N ≤ 100). Вторая строка входных данных содержит число K — количество полков, охраняющих замок (0 ≤ K ≤ 100 ). Выходные данные Выведите единственное число — количество полков на наименее укрепленной стороне замка при наилучшем размещении полков. Если имеющихся полков недостаточно для защиты всех башен, выведите число 0 . Примечание В первом примере башни четыре, а полков пять, поэтому на одну из башен можно поставить два полка, но все равно найдется сторона, которую защищает всего два полка. Во втором примере можно расположить полки так, что каждую сторону будет защищать 5 полков. Защитить каждую сторону не менее, чем шестью полками не удастся.

Answer 1

Ответ:

n = int(input())

kol = n ** 2 - (n - 2) ** 2

k = int(input())

if kol > k:

   print(0)

elif kol == k:

   print(n)

else:

   k -= kol

   res = n + k // 2

   print(res)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти оптимальное распределение полков по башням таким образом, чтобы минимизировать количество полков на наименее укрепленной стороне замка.

Итак, давайте рассмотрим шаги для решения этой задачи:

1. Найдите общее количество башен в замке, которое равно N * 4 - 4 (4 стороны замка, за исключением угловых башен, которые учитываются дважды).
2. Разделите количество полков K на это общее количество башен. Это даст нам предварительное количество полков для каждой башни.
3. Оставшиеся полков (если они есть) разместите по башням, начиная с наименее укрепленной стороны замка.

Вот псевдокод для этого алгоритма:

javaCopy code
function distributeTroops(N, K):
    total_towers = N * 4 - 4
    initial_troops_per_tower = K // total_towers
    remaining_troops = K % total_towers

    initialize array towers[N][N] with initial_troops_per_tower

    // Place remaining troops on the least fortified side
    remaining_tower_indices = [0, 1, 2, 3]
    for i = 0 to remaining_troops:
        min_tower_index = find_min_fortified_tower(remaining_tower_indices, towers)
        towers[min_tower_index // N][min_tower_index % N]++

    min_fortified_side = find_min_fortified_side(towers)

    return min_fortified_side

function find_min_fortified_tower(indices, towers):
    min_tower_index = indices[0]
    min_troops = towers[min_tower_index // N][min_tower_index % N]

    for i = 1 to length(indices):
        tower_index = indices[i]
        troops = towers[tower_index // N][tower_index % N]
        if troops < min_troops:
            min_troops = troops
            min_tower_index = tower_index

    return min_tower_index

function find_min_fortified_side(towers):
    min_troops = sum(towers[0])
    for i = 1 to N:
        troops = sum(towers[i])
        if troops < min_troops:
            min_troops = troops

    for j = 0 to N:
        troops = sum(towers[i][j])
        if troops < min_troops:
            min_troops = troops

    return min_troops

N = read_int()
K = read_int()
result = distributeTroops(N, K)
print(result)

Этот алгоритм поможет найти количество полков на наименее укрепленной стороне замка при наилучшем размещении полков.