Question

В шкатулке хранится разноцветный бисер (или бусины). Все бусины имеют одинаковую форму, размер и вес. Бусины могут быть одного из N различных цветов. В шкатулке много бусин каждого цвета. Требуется определить минимальное число бусин, которые можно не глядя вытащить из шкатулки так, чтобы среди них гарантированно были две бусины одного цвета.

Answer 1

Ответ:

N+1

Объяснение:

В случае N есть вероятность вытащить по 1 бусине каждого из N цветов. При N+1 гарантированно будет минимум 1 пара одного цвета

Answer 2

Данная задача называется "задачей о дневнике девушки".

Минимальное число бусин, которые нужно вытащить из шкатулки, чтобы гарантированно были две бусины одного цвета, можно определить с использованием принципа ящиков и шаров (принцип Дирихле).

По принципу Дирихле, если на N+1 объектов распределить N ящиков, то как минимум в одном из ящиков будет находиться не менее двух объектов.

В данном случае ящиками будут цвета бусин, а объектами - сами бусины. Чтобы гарантированно получить две бусины одного цвета, нужно вытащить N+1 бусин.

Таким образом, минимальное число бусин, которые нужно вытащить из шкатулки, чтобы гарантированно были две бусины одного цвета, равно N+1, где N - число различных цветов бусин в шкатулке.