Question

Вычислить сумму чисел 11(2)+11(8)+11(10)+11(16)=... а)представить результат в двоичной системе счисления б)представить результат в шестнадцатиричной системе счисления​

Answer 1

Ответ:

а) 101000₂

б) 28₁₆

Объяснение:

Сначала все числа нужно привести к единой системе счисления.

11₂=3

11₈=9

11₁₆=17

Получается следующее: 3+9+11+17=3+20+17=20+20=40 (это в десятичной СС)

а) для перевода в двоичную СС мы последовательно делим число 40, пока остаток и частное не станет равным 0 или 1. Остаток от деления записываем в обратном порядке.

б) перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления (в нашем случае это 16) до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.

Answer 2

Для вычисления суммы данных чисел, сначала переведем каждое из них в десятичную систему счисления:

а) Перевод чисел в десятичную систему счисления: 11(2) = 12^1 + 12^0 = 2 + 1 = 3 11(8) = 18^1 + 18^0 = 8 + 1 = 9 11(10) = 11 11(16) = 116^1 + 116^0 = 16 + 1 = 17

Теперь сложим эти числа: Сумма = 3 + 9 + 11 + 17 = 40

б) Представим результат в двоичной системе счисления: Для этого нужно перевести число 40 в двоичную систему. Начинаем делить 40 на 2 и записываем остатки:

40 / 2 = 20 (остаток 0) 20 / 2 = 10 (остаток 0) 10 / 2 = 5 (остаток 0) 5 / 2 = 2 (остаток 1) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Читаем остатки снизу вверх: 40(10) = 101000(2)

Ответ в двоичной системе счисления: 101000(2).

в) Представим результат в шестнадцатеричной системе счисления: Для этого нужно перевести число 40 в шестнадцатеричную систему. Воспользуемся делением на 16:

40 / 16 = 2 (остаток 8) 2 / 16 = 0 (остаток 2)

Читаем остатки снизу вверх: 40(10) = 28(16)

Ответ в шестнадцатеричной системе счисления: 28(16).

Итак, сумма чисел 11(2) + 11(8) + 11(10) + 11(16) равна: а) 40(10) б) 101000(2) в) 28(16)