Question

У исполнителя Альфа две команды. которым присвоены номера: 1. Вычти b 2. Умножь на 5 (b — неизвестно натуральное число). Выполняя первую из них, Альфа уменьшает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 5. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21121 переводит число 2 в число 17. Определите значение b.

Answer 1

Ответ:

b=3

Объяснение:

((2*5-b)-b)*5-b=17

(10-2b)*5-b=17

50-11b=17

50-17=11b

b=3

Answer 2

Давайте разберемся с этой программой шаг за шагом.

Изначально у нас число 2 на экране.

Программа: 2 1 1 2 1

1. Выполняем команду 2: Умножь на 5. Число становится 2 * 5 = 10.
2. Выполняем команду 1: Вычти b. Число становится 10 - b.
3. Выполняем команду 1: Вычти b. Число становится (10 - b) - b = 10 - 2b.
4. Выполняем команду 2: Умножь на 5. Число становится (10 - 2b) * 5 = 50 - 10b.
5. Выполняем команду 1: Вычти b. Число становится (50 - 10b) - b = 50 - 11b.
6. Выполняем команду 1: Вычти b. Число становится (50 - 11b) - b = 50 - 12b.
7. Выполняем команду 2: Умножь на 5. Число становится (50 - 12b) * 5 = 250 - 60b.

После выполнения программы число на экране равно 17.

Итак, у нас уравнение: 250 - 60b = 17

Теперь найдем значение b:

250 - 60b = 17 60b = 250 - 17 60b = 233 b = 233 / 60 b ≈ 3.88

Так как b - натуральное число, то ближайшее целое к 3.88 - это 4.

Ответ: значение b равно 4.