Question

Переведите числа в десятичную систему счисления и обратно, приложив решение: 1100111012 678 5С316 пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

1. 413(10)

2. 55(10)

3.1475(10)

Answer 2

Ответ:

1100111012=1*2^9+1*2^8+1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2+2=512+256+32+16+8+2+2=828;

Answer 3

Для перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную и обратно, а также из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную и обратно, воспользуемся следующими методами:

1. Перевод из двоичной системы счисления в десятичную: Для этого нужно умножить каждую цифру двоичного числа справа на соответствующую степень числа 2 и сложить все полученные результаты. Начинаем с 0 для первой цифры слева.

2. Перевод из десятичной системы счисления в двоичную: Для этого нужно последовательно делить число на 2, запоминая остатки от деления. Полученные остатки в обратном порядке будут являться двоичным представлением числа.

3. Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: Здесь также используем умножение на соответствующую степень числа 16 и сложение результатов.

4. Перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: Последовательно делим число на 16 и запоминаем остатки от деления. Затем, преобразуем остатки в символы A-F, если они превышают 9.

Теперь выполним перевод чисел:

1. Перевод числа 1100111012 в десятичную систему: 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 206.

Ответ: 1100111012 = 20610.

2. Перевод числа 678 в двоичную систему: 678 / 2 = 339 (остаток 0) 339 / 2 = 169 (остаток 1) 169 / 2 = 84 (остаток 1) 84 / 2 = 42 (остаток 0) 42 / 2 = 21 (остаток 0) 21 / 2 = 10 (остаток 1) 10 / 2 = 5 (остаток 0) 5 / 2 = 2 (остаток 1) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 1010100110.

Ответ: 67810 = 10101001102.

3. Перевод числа 5С316 в десятичную систему: 5С316 = 5 * 16^3 + 12 * 16^2 + 3 * 16^1 + 1 * 16^0 = 5 * 4096 + 12 * 256 + 3 * 16 + 1 = 20480 + 3072 + 48 + 1 = 23601.

Ответ: 5С316 = 2360110.

4. Перевод числа 23601 в шестнадцатеричную систему: 23601 / 16 = 1475 (остаток 1) 1475 / 16 = 92 (остаток 3) 92 / 16 = 5 (остаток 12) 5 / 16 = 0 (остаток 5)

Преобразуем остатки 10, 11, 12, 13, 14, 15 в символы A, B, C, D, E, F соответственно.

Ответ: 2360110 = 5С316.

Таким образом, полученные переводы чисел:

1100111012 = 20610 67810 = 10101001102 5С316 = 2360110