Question

В марсианском алфавите всего пять различных букв, а все слова марсианского языка состоят ровно из четырех букв, при этом, две одинаковые буквы ни в каком слове не могут стоять рядом. Сколько всего слов в марсианском языке?

Answer 1

Ответ:

800

Объяснение:

Варианты расстановки количества букв

5454

Или

4545

5454=400

4545=400

400+400=800

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется применить принципы комбинаторики.

У нас есть 5 различных букв в алфавите марсианского языка. Мы должны составить слова длиной ровно 4 буквы, при условии, что две одинаковые буквы не могут стоять рядом.

Первая буква слова может быть любой из 5 букв.

Для второй буквы у нас остаются 4 варианта (мы не можем выбрать букву, которая стоит рядом с первой).

Для третьей буквы также остается 4 варианта (мы не можем выбрать букву, которая стоит рядом с предыдущей).

Для четвертой буквы остается 4 варианта (мы не можем выбрать букву, которая стоит рядом с предыдущей).

Общее количество возможных слов в марсианском языке можно получить, перемножив количество вариантов для каждой позиции:

5 * 4 * 4 * 4 = 320

Таким образом, в марсианском языке всего 320 слов.