Question

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n – на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми: F(1) = 2F(n) =  4 · F(n–1) + F(n–1) · n  +  4· n, при n >1Чему равно зна­че­ние функ­ции F(4)?​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 1232

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления значения функции F(n) согласно заданным соотношениям, мы можем использовать рекурсивный подход. Давайте распишем выражения для F(n) и воспользуемся ими для вычисления F(4):

1. F(1) = 2 (базовый случай)

2. F(n) = 4 * F(n–1) + F(n–1) * n + 4 * n, при n > 1

Теперь начнем вычисление для F(4):

1. F(1) = 2 (из базового случая)

2. F(2) = 4 * F(1) + F(1) * 2 + 4 * 2 = 4 * 2 + 2 * 2 + 8 = 8 + 4 + 8 = 20

3. F(3) = 4 * F(2) + F(2) * 3 + 4 * 3 = 4 * 20 + 20 * 3 + 12 = 80 + 60 + 12 = 152

4. F(4) = 4 * F(3) + F(3) * 4 + 4 * 4 = 4 * 152 + 152 * 4 + 16 = 608 + 608 + 16 = 1232

Итак, значение функции F(4) равно 1232.