Question

Автоматическая камера производит растровое изображение размером 800*2800 пикселей. При этом объем файла с изображением не может превышать 700 Кбайт, упаковка данных не производилась. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Размер изображения без учета цвета будет составлять 800 * 2800 бит.

Максимальный файла составляет 700 * 1024 * 8 бит.

Для определения количества цветов, необходимо разделить максимальный объем файла на размер изображения без учета цветов:

$\frac{700*1024*8}{800*2800} = \frac{5734400}{2240000} = 2,56$

2,56 бита необходимо округлить до целого = 2. На один пиксель можно использовать палитру из 2 бит. Из двух бит можно составить 4 комбинации.

Answer 2

Давайте рассчитаем максимальное количество цветов, которое можно использовать в данном изображении, чтобы его размер не превышал 700 Кбайт.

Известно, что изображение имеет размер 800*2800 пикселей. Предположим, что каждый пиксель может использовать определенное количество бит для кодирования цвета. Если мы будем использовать 8 бит на пиксель (один байт), то у нас будет 2^8 = 256 различных цветов для каждого пикселя.

Теперь посчитаем, сколько байт будет занимать это изображение без учета заголовков и метаданных: 800 * 2800 * 1 байт = 2,240,000 байт

Это составляет 2,240,000 / 1024 = 2190,625 Кбайт. Это значение больше, чем максимальный допустимый размер файла в 700 Кбайт.

Чтобы уложиться в ограничение размера файла, нам придется уменьшить количество цветов, чтобы уменьшить количество байт, необходимых для кодирования пикселей. Давайте попробуем использовать меньше бит на пиксель.

Если мы используем 4 бита на пиксель (половина байта), то у нас будет 2^4 = 16 различных цветов для каждого пикселя.

Рассчитаем новый объем изображения: 800 * 2800 * 0.5 байта = 1,120,000 байт = 1093.75 Кбайт

Теперь это значение меньше максимального размера файла в 700 Кбайт. Поэтому максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре, чтобы уложиться в заданный размер файла, составляет 16.