Question

Алексей составляет 5-буквенные слова из букв М, А, Г, И, С, Т, Р. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом в слове нельзя использовать более одной гласной. Сколько различных кодов может составить Алексей? Пожалуйста распишите решение

Answer 1

Программа:

Python:

from itertools import permutations

word, count = list(permutations('МАГИСТР', r = 5)), 0

for i in word:

   if (i.count('А') == 0 and i.count('И') <= 1) or (i.count('А') <= 1 and i.count('И') == 0):

       count += 1

       print(i)

print(count)

Объяснение:

Импортируем метод permutations из библиотеки itertools. Переменной word присваиваем список перестановок длиной 5 из слова "МАГИСТР". Это массив значений вида:

[('М', 'А', 'Г', 'И', 'С'), ('М', 'А', 'Г', 'И', 'Т'), ('М', 'А', 'Г', 'И', 'Р'), ('М', 'А', 'Г', 'С', 'И'), ('М', 'А', 'Г', 'С', 'Т'), ... ]

Согласно условию, делаем проверку на наличие лишь одной гласной буквы. Если действительно так, увеличиваем значение count на 1 и выводим текущую перестановку. В конце выводим само количество кодов, необходимое по условию.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разбить её на несколько этапов:

1. Выбор гласной: У нас есть две гласные буквы - "А" и "И". Так как в слове может быть только одна гласная, то есть два варианта выбора гласной.

2. Выбор остальных букв: После выбора гласной, остается 4 буквы из которых нужно составить слово. Это можно сделать 4! (4 факториал) способами, так как каждая буква может быть использована только один раз.

Таким образом, общее количество различных кодов, которые может составить Алексей, будет равно: 2 (выбор гласной) * 4! (выбор остальных букв) = 2 * 24 = 48.

Итак, Алексей может составить 48 различных кодов.