Question

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.1) Строится двоичная запись числа N.2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. б)если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R — результата работы данного алгоритма.Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления. прошу помощи с подробным решением ​

Answer 1

Ну давайте порешаем.

Нам нужно число R, то есть, результат.

Число должно быть больше 102.

Давайте возьмём 103 и переведем в двоичную СС.

Я думаю, Вы сильно не расстроитесь если я переведу с помощью софта.

1100111

Убираем 2 цифры справа и прогоняем через алгоритм.

11010

Число у нас нечетное.

Значит дописываем сначала 1, а потом 0.

Но у нас это выйдет в 102, тогда прибавим единичку к числу.

11010

Это число четное, значит приписываем 0, затем единичку.

1101001

Переводим в десятичную СС.

Получаем 105.

Это и есть наш ответ

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Мы хотим найти число R, которое больше 102 и может быть результатом работы данного алгоритма. Для этого нам нужно найти такое N, что алгоритм преобразует N в R таким образом, что R > 102.

Посмотрим на условия алгоритма:

1. Если N четное, то в конец числа дописывается "01".
2. Если N нечетное, то в конец числа дописывается "10".

Минимальное четное число, большее 102, это 104. Посмотрим, как оно будет преобразовано:

Бинарное представление 104: 1101000

Так как 104 - четное, добавляем "01" в конец: 110100001

Теперь давайте переведем полученное число в десятичную систему счисления:

110100001 (2) = 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 256 + 128 + 32 + 1 = 417

Таким образом, минимальное число R, которое больше 102 и может быть результатом работы данного алгоритма, равно 417 в десятичной системе счисления.