Question

Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: ( 64(16) - 1E(16) ) ≤ x ≤ ( 50(8) + 36(8) )

Answer 1

64(16) = 100(10)

1E(16) = 30(10)

100 - 30 = 70

50(8) = 40(10)

36(8) = 30(10)

40 + 30 = 70

70 <= x <= 70

Ответ: 1(число 70)

Answer 2

Для того чтобы решить это неравенство, давайте сначала переведем числа из различных систем счисления в десятичную систему.

1. $64_{16}$ переводим в десятичную: $64_{16} = 6 \cdot 16^1 + 4 \cdot 16^0 = 96$.
2. $1E_{16}$ переводим в десятичную: $1E_{16} = 1 \cdot 16^1 + 14 \cdot 16^0 = 30$.
3. $50_{8}$ переводим в десятичную: $50_{8} = 5 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 40$.
4. $36_{8}$ переводим в десятичную: $36_{8} = 3 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 30$.

Теперь неравенство выглядит следующим образом:

$96 - 30 \leq x \leq 40 + 30$

Упрощаем:

$66 \leq x \leq 70$

Таким образом, натуральные числа, которые удовлетворяют данному неравенству, это числа от 66 до 70 включительно. Всего таких чисел 5 (66, 67, 68, 69, 70).