Question

За какую асимптотику можно решить данную задачу? На вход подаётся список из 100 элементов, принимающих значения от 1 до n. Необходимо посчитать количество пар равных элементов в этом списке. 1 попытка O(1) O(logn) O(n−−√) O(n) O(n2) O(n3) Верного ответа нет

Answer 1

В тупую за O(n^2), если подумать, то за O(n)

Answer 2

Для данной задачи на подсчет количества пар равных элементов в списке можно выбрать асимптотику O(n^2). Это означает, что вы будете перебирать все возможные пары элементов списка и сравнивать их на равенство. Таким образом, в худшем случае, вы будете иметь два вложенных цикла, каждый из которых будет выполняться до 100 раз (при входе из 100 элементов). Таким образом, общее количество операций составит 100 * 100 = 10000 операций, что является константной асимптотикой O(1) относительно размера входных данных.

Варианты O(logn), O(n^(3/2)), O(n), O(n^2) и O(n^3) не подходят, так как они описывают более сложные алгоритмы, чем перебор всех пар.

Однако стоит отметить, что асимптотическая сложность в данном контексте может быть не слишком информативной, так как константа в O(n^2) может быть довольно большой. В реальных приложениях стоит также учитывать скрытые факторы, такие как использование оптимизированных структур данных или алгоритмов, чтобы добиться более эффективного решения.