Question

3.Решите задачу и запишите ответ. В шифровке используется только четыре символа. В словах каждый из символов может повторяться не более 2 раз. Сколько различных слов, состоящих только из трех букв, может содержать шифровка? СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ: 60

Объяснение: Скоро будет

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Итак, у нас есть шифровка, состоящая из четырех символов, и каждый символ может повторяться не более 2 раз. Мы хотим узнать, сколько различных слов из трех букв можно получить из этой шифровки.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим все возможные случаи:

1. Все символы разные: В этом случае у нас 4 различных символа, и мы можем выбрать 3 из них для составления слова. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(4, 3) = 4.

2. Один символ повторяется дважды, а остальные два символа разные: У нас есть 4 варианта выбора символа, который будет повторяться. Затем мы можем выбрать 2 различных символа из оставшихся 3 для составления слова. Это также можно сделать по формуле сочетаний: C(4, 1) * C(3, 2) = 4 * 3 = 12.

3. Два символа повторяются по одному разу: В этом случае у нас есть 4 варианта выбора символа, который будет отличаться от двух других. Затем у нас остаются два символа, и мы можем выбрать один из них для первой позиции и оставшийся для второй позиции. Это также будет 4 * 2 = 8 вариантов.

Итак, общее количество различных слов из трех букв, которые можно составить из данной шифровки, равно сумме результатов из всех трех случаев: 4 + 12 + 8 = 24 различных слова.

Ответ: В шифровке можно составить 24 различных слова из трех букв.