Question

Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Какой разрядности потребуется двоичный код, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 128 символов?

Answer 1

Ответ:

1. Если алфавит содержит 64 символа, то его символы можно закодировать числами от 0 до 63. В двоичном коде для представления чисел такого диапазона потребуется 6 бит (64=2^6)(64=2

6

)

Ответ: потребуется код разрядности шесть бит.

2. Пятиразрядный двоичный код позволяет закодировать 2^5=322

5

=32 символа с кодами от 0 до 31.

Ответ: пятиразрядного кода будет недостаточно.

3. Каждую лампочку можно представить битом. Выключенной лампочке соответствует нулевое значение бита, включенной - единичное.

Для передачи 15 различных сигналов потребуется четыре лампочки, поскольку 2^4=162

4

=16 , т.е. 4 лампочки способны передавать до 16 сигналов. Трех лампочек будет недостаточно: они могут передать не больше 2^3=82

3

=8 сигналов.

Ответ: потребуется четыре лампочки

Answer 2

Для определения разрядности (количества бит) двоичного кода, который может представить 128 различных символов, мы можем воспользоваться формулой:

разрядность = log2(количество символов)

В данном случае, количество символов равно 128, так как племя Мульти использует алфавит из 128 символов. Подставляя значение в формулу:

разрядность = log2(128) ≈ 7

Таким образом, потребуется двоичный код длиной 7 бит, чтобы представить 128 различных символов алфавита племени Мульти.