Question

3.На школьной дискотеке Валентин, Николай, Владимир и Алексей, все из разных классов, танцевали с девочками, но каждый танцевал не со своей одноклассницей. Лена танцевала с Валентином, Аня – с одноклассником Наташи, Николай – с одноклассницей Владимира, а Владимир – с Олей. Кто с кем танцевал, и кто с кем учится? ( (Решите задачу табличным способом)

Answer 1

Валентин танцевал с Леной, а Владимир с Олей.

Аня танцевала с одноклассником Наташи, это не Валентин и не Владимир.

Николай танцевал с Одноклассницей Владимира, это не Лена и не Оля.

Значит, Николай танцевал с Аней, а его одноклассница - Наташа.

А сама Наташа танцевала не с Валентином, не с Владимиром, и не со своим одноклассником Николаем. Значит, она танцевала с Алексеем.

Оля танцевала с Владимиром, и она одноклассница Валентина.

Лена танцевала с Валентином, и она одноклассница Алексея.

Итак, пары одноклассников: Алексей-Лена, Николай-Наташа, Владимир-Аня, Валентин-Оля.

Танцевальные пары: Алексей-Наташа, Николай-Аня, Владимир-Оля, Валентин-Лена.

Answer 2

Давайте создадим таблицу, чтобы организовать данную информацию и определить, кто с кем танцевал и кто с кем учится:

Ученик	Танец с	Одноклассница	Класс
Валентин	Лена	-	-
Николай	-	Владимир	-
Владимир	Оля	-	-
Алексей	-	-	-
Лена	Валентин	-	-
Аня	Наташа	-	-
Оля	-	Владимир	-
Наташа	-	Аня	-

Из таблицы видно, что:

• Валентин танцевал с Леной.
• Николай танцевал с Наташей.
• Владимир танцевал с Олей.
• Аня танцевала с Наташиной одноклассницей, но по условию она не может быть ни с Валентином, ни с Николаем, ни с Владимиром. Значит, она танцевала с Алексеем.
• Из оставшихся учеников Оля не может быть одноклассницей Николая, так как он танцевал с Наташей. Следовательно, она одноклассница Владимира.
• Остался только Алексей, он танцевал с Наташей.

Теперь определим классы:

• Валентин – класс Лены.
• Николай – класс Наташи.
• Владимир – класс Оли.
• Алексей – класс Ани.

Итак, получается:

1. Валентин танцевал с Леной и учится в её классе.
2. Николай танцевал с Наташей и учится в её классе.
3. Владимир танцевал с Олей и учится в её классе.
4. Алексей танцевал с Аней и учится в её классе.

Таким образом, все сочетания определены, и классы каждого ученика тоже известны.