Question

Пожалуйста с подробным ответом!!!! Даю 40 баллов!!!Для передачи данных по каналу связи используется 5-битовый код. Сообщение содержит только буквы А, Б и В, которые кодируются следующими кодовыми словами:А - 10111, Б - 00000, В - 11010.При передаче возможны помехи. Однако некоторые ошибки можно попытаться исправить. Любые два из этих трёх кодовых слов отличаются друг от друга не менее чем в трёх позициях. Поэтому если при передаче слова произошла ошибка не более чем в одной позиции, то можно сделать обоснованное предположение о том, какая буква передавалась. (Говорят, что «код исправляет одну ошибку».) Например, если получено кодовое слово 00100, считается, что передавалась буква Б. (Отличие от кодового слова для Б только в одной позиции, для остальных кодовых слов отличий больше.) Если принятое кодовое слово отличается от кодовых слов для букв А, Б, В более чем в одной позиции, то считается, что произошла ошибка (она обозначается 'х').Получено сообщение 10101 10000 11110 10010. Декодируйте это сообщение – выберите правильный вариант.1) АБВВ 2) хххх 3) АБхх 4) АБхВ

Answer 1

Ответ:

АБВВ

Объяснение:

Сообщение:

10101 сверяем с А 10111 - одна ошибка, с Б-00000 - три ошибки, с В-11010-четыре ошибки - значит это А

10000 - для А (10111) это три ошибки, для Б (00000) это одна ошибка, для В (11010) - две ошибки. Значит это Б

11110 аналогично это В 11010 с одной ошибкой

10010 это снова В 11010 с одной ошибкой

Answer 2

Давайте пошагово проанализируем полученное сообщение и декодируем его, исходя из предоставленных правил.

Первое кодовое слово: 10101 Сравниваем его с кодовыми словами для букв:

• Расстояние от 10101 до 10111 (А) = 1 (различие в одной позиции)
• Расстояние от 10101 до 00000 (Б) = 3 (различие в трёх позициях)
• Расстояние от 10101 до 11010 (В) = 3 (различие в трёх позициях)

Так как расстояние между 10101 и 10111 составляет 1 (меньше или равно 1), мы можем предположить, что первая буква - это А.

Второе кодовое слово: 10000 Сравниваем его с кодовыми словами для букв:

• Расстояние от 10000 до 10111 (А) = 4 (различие в четырёх позициях)
• Расстояние от 10000 до 00000 (Б) = 1 (различие в одной позиции)
• Расстояние от 10000 до 11010 (В) = 4 (различие в четырёх позициях)

Так как расстояние между 10000 и 00000 составляет 1 (меньше или равно 1), мы можем предположить, что вторая буква - это Б.

Третье кодовое слово: 11110 Сравниваем его с кодовыми словами для букв:

• Расстояние от 11110 до 10111 (А) = 2 (различие в двух позициях)
• Расстояние от 11110 до 00000 (Б) = 5 (различие в пяти позициях)
• Расстояние от 11110 до 11010 (В) = 1 (различие в одной позиции)

Так как расстояние между 11110 и 11010 составляет 1 (меньше или равно 1), мы можем предположить, что третья буква - это В.

Четвёртое кодовое слово: 10010 Сравниваем его с кодовыми словами для букв:

• Расстояние от 10010 до 10111 (А) = 3 (различие в трёх позициях)
• Расстояние от 10010 до 00000 (Б) = 2 (различие в двух позициях)
• Расстояние от 10010 до 11010 (В) = 3 (различие в трёх позициях)

Так как расстояние между 10010 и 00000 составляет 2 (меньше или равно 2), мы можем предположить, что четвёртая буква - это Б.

Итак, декодированное сообщение будет: АБВБ.

Сравнивая это с вариантами, можно видеть, что правильный вариант ответа - 1) АБВВ.