Question

Преподаватель по теории вероятностей славится тем, что выставляет оценку (5,4,3 или 2) за экзамен с помощью игральной кости с четыремя равновероятными состояниеми. Друзья по комнате в общежитии Вася, Петя и Коля заключили пари : Если кто-то из них получает оценку 5, то они идут в кино ; Если все получают одинаковые оценки, то покупают мороженое. Сколько исходов данного события ребята не учили? Мне нужно подробно! Даю баллы. Заранее спасибо. ​

Answer 1

Ответ:

24 исхода

Объяснение:

Всего исходов: 4*4*4 = 64

Ребята рассмотрели:

1) Если хотя бы один получит пятерку:

Только первый получает пятерку: 1*3*3 = 9

Только второй получает пятерку: 3*1*3 = 9

Только третий получает пятерку: 3*3*1 = 9

Первый и второй получают пятерку: 1*1*3 = 3

Первый и третий получают пятерку: 1*3*1 = 3

Второй и третий получают пятерку: 3*1*1 = 3

Все три получают пятерку: 1*1*1 = 1

Итого 1 + 9 + 9 + 9 + 3 + 3 + 3  = 37

2) Если все получат одинаковую оценку:

Все пятерки уже рассмотрели в прошлом пункте.

Все четверки , все тройки, все двойки - 3 варианта

Всего вариантов рассмотрели 37+3=40

Ребята не учли 64 - 40 = 24 исхода

============          

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"      

Бодрого настроения и добра!    

Успехов в учебе!

Answer 2

Объяснение:

Каждый из трех друзей может получить 4 оценки

Всего вариантов

4×4×4=2^6=64

Вариантов с одинаковыми оценками - 4 (все двойки, все тройки, все четвёрки, все пятерки).

Первый получает 16 раз 5 минус 1 когда все итого 15

Второй получает 16 раз минус 1 когда все, минус 3 вместе с первым, итого 12

Третий получает 16 раз минус 1 когда все, минус 3 с первым, минус 3 со вторым, итого 9

Получаем

64-4-15-12-9=24

Answer 3

Для того чтобы понять, сколько всего исходов может быть в данной ситуации, давайте рассмотрим все возможные комбинации оценок для Васи, Пети и Коли. У каждого из них есть 4 возможных оценки (5, 4, 3 и 2), и нам нужно рассмотреть все комбинации этих оценок.

Итак, пусть $V$ обозначает оценку Васи, $P$ - оценку Пети и $K$ - оценку Коли. Возможные оценки для каждого из них: $\{5, 4, 3, 2\}$.

Теперь давайте рассмотрим все возможные комбинации:

1. Вася - 5, Петя - 5, Коля - 5
2. Вася - 5, Петя - 5, Коля - 4
3. Вася - 5, Петя - 5, Коля - 3
4. Вася - 5, Петя - 5, Коля - 2
5. Вася - 5, Петя - 4, Коля - 5
6. Вася - 5, Петя - 4, Коля - 4
7. Вася - 5, Петя - 4, Коля - 3
8. Вася - 5, Петя - 4, Коля - 2
9. Вася - 5, Петя - 3, Коля - 5
10. Вася - 5, Петя - 3, Коля - 4
11. Вася - 5, Петя - 3, Коля - 3
12. Вася - 5, Петя - 3, Коля - 2
13. Вася - 5, Петя - 2, Коля - 5
14. Вася - 5, Петя - 2, Коля - 4
15. Вася - 5, Петя - 2, Коля - 3
16. Вася - 5, Петя - 2, Коля - 2
17. Вася - 4, Петя - 5, Коля - 5
18. Вася - 4, Петя - 5, Коля - 4
19. Вася - 4, Петя - 5, Коля - 3
20. Вася - 4, Петя - 5, Коля - 2
21. Вася - 4, Петя - 4, Коля - 5
22. Вася - 4, Петя - 4, Коля - 4
23. Вася - 4, Петя - 4, Коля - 3
24. Вася - 4, Петя - 4, Коля - 2
25. Вася - 4, Петя - 3, Коля - 5
26. Вася - 4, Петя - 3, Коля - 4
27. Вася - 4, Петя - 3, Коля - 3
28. Вася - 4, Петя - 3, Коля - 2
29. Вася - 4, Петя - 2, Коля - 5
30. Вася - 4, Петя - 2, Коля - 4
31. Вася - 4, Петя - 2, Коля - 3
32. Вася - 4, Петя - 2, Коля - 2

... и так далее. Я думаю, вы поняли принцип.

Каждая из этих комбинаций оценок представляет собой отдельный исход. Таким образом, общее количество исходов можно найти, просто посчитав количество всех возможных комбинаций оценок для Васи, Пети и Коли.

У каждого из них по 4 возможные оценки, и так как оценки независимы друг от друга, общее количество исходов можно найти, умножив количество оценок для каждого из них:

$4 \times 4 \times 4 = 64$ исхода.

Итак, у ребят есть 64 различных способа получить оценки, и это количество соответствует общему числу исходов для данной ситуации.