Question

22 задание. ЕГЭ по информатике: У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 3. Умножить на 3 Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 30 и при этом траектория вычислений содержит число 15? Решите, пожалуйста, данное задание)

Answer 1

Ответ:

66

Объяснение:

следующие места: [+1 *2 *3]

исходное место: Z

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 : Z

Z 2 1

Z 3 2 2

Z 5 5 3

Z 5. 5. 5

Z 10 5. 5

Z 10. 15.

Z 15. 10

Z 18.

Z 23.

23+15+10+5=33

15*2=30 => [30]=33

33+33=66

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У вас есть исполнитель, который может выполнять три команды:

1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 3

И вам нужно найти количество программ, которые начинаются с числа 2, заканчиваются числом 30 и при этом содержат число 15 в своей траектории.

Давайте представим это в виде дерева. Каждая вершина будет представлять собой текущее число, и из этой вершины будут выходить три ребра, соответствующих трем командам. Таким образом, мы будем строить дерево вычислений.

Начнем с числа 2 и постепенно будем расширять дерево. Но так как нам необходимо, чтобы в траектории вычислений было число 15, то на этапе построения дерева мы должны следить за тем, чтобы 15 было достижимо из числа 2 путем выполнения указанных команд.

После построения дерева вычислений, нам нужно найти все пути от числа 2 до числа 30, которые проходят через число 15.

Попробуем это рассмотреть практически:

1. Начинаем с числа 2.
2. Применяем команду "Умножить на 3". Получаем 2 * 3 = 6.
3. Применяем команду "Умножить на 2". Получаем 6 * 2 = 12.
4. Применяем команду "Прибавить 1". Получаем 12 + 1 = 13.
5. Применяем команду "Умножить на 2". Получаем 13 * 2 = 26.
6. Применяем команду "Прибавить 1". Получаем 26 + 1 = 27.
7. Применяем команду "Умножить на 3". Получаем 27 * 3 = 81.
8. Применяем команду "Прибавить 1". Получаем 81 + 1 = 82.
9. Применяем команду "Делить на 2". Получаем 82 / 2 = 41.
10. Применяем команду "Умножить на 2". Получаем 41 * 2 = 82.
11. Применяем команду "Прибавить 1". Получаем 82 + 1 = 83.
12. Применяем команду "Делить на 3". Получаем 83 / 3 = 27.
13. Применяем команду "Делить на 3". Получаем 27 / 3 = 9.
14. Применяем команду "Умножить на 3". Получаем 9 * 3 = 27.
15. Применяем команду "Умножить на 2". Получаем 27 * 2 = 54.
16. Применяем команду "Прибавить 1". Получаем 54 + 1 = 55.
17. Применяем команду "Умножить на 2". Получаем 55 * 2 = 110.
18. Применяем команду "Умножить на 3". Получаем 110 * 3 = 330.

Мы получили число 330, но в данной траектории не было числа 15. Попробуем другие варианты, чтобы найти подходящую траекторию.