Question

В реализации структуры данных «дерево Фенвика» используется побитовая операция И над натуральным числом N и суммой этого числа с 1: N & (N + 1). Какой будет результат данной операции для N = 27? Ответ укажите в десятичной системе счисления.

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

Переведем число 27 в двоичную систему: 00011011

Прибавим единицу чтобы поучить N+1 : 00011011 + 1 = 00011100

Выполним побитовую операцию И ( a & b = 1 только если и a и b равны 1)

$\begin{tabular}{c c c c c c c c} 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ \end{tabular}$

Переведем результат в десятичную систему: 00011000₂ = 24₁₀

============  

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Успехов в учебе

Answer 2

Дерево Фенвика (или бинарное индексное дерево) используется для эффективных вычислений сумм префиксов массива. Побитовая операция И (&) над числами N и (N + 1) в дереве Фенвика используется для получения следующего индекса, который нужно обойти при вычислении суммы префиксов.

Для N = 27:

N = 27 (в двоичной системе: 11011) N + 1 = 28 (в двоичной системе: 11100)

Теперь выполняем побитовую операцию И:

11011 11100

11000

Результат побитовой операции И между 27 и 28 равен 24 в десятичной системе счисления.

Итак, результат операции N & (N + 1) для N = 27 равен 24.