Question

Перевести из двоичной системы счисления в десятичную, и обратно числа: 101111001, 110110101. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную, и обратно числа: 256, 457, 845

Answer 1

Ответ:

101111001-377

110110101-437

256-100000000

457-111001001

845-1101001101

Answer 2

Давайте начнем с перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную:

1. Для числа 101111001:

   • 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0
   • 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 377

2. Для числа 110110101:

   • 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0
   • 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 437

Теперь переведем числа из десятичной системы счисления в двоичную:

1. Для числа 256:

   • 256 = 2^8
   • Бинарное представление: 100000000

2. Для числа 457:

   • Разложим 457 на сумму степеней двойки: 256 + 128 + 64 + 8 + 1
   • Бинарное представление: 111001001

3. Для числа 845:

   • Разложим 845 на сумму степеней двойки: 512 + 256 + 64 + 8 + 4 + 1
   • Бинарное представление: 1101001101

Теперь выразим числа из двоичной системы счисления обратно в десятичную:

1. Для числа 100000000:

   • 1 * 2^8 = 256

2. Для числа 111001001:

   • 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0
   • 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 457

3. Для числа 1101001101:

   • 1 * 2^9 + 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0
   • 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 845

Таким образом, мы перевели числа между двоичной и десятичной системами счисления и обратно.