Question

39.Решите задачу, используя круги Эйлера. В летнем лагере отдыха 86 семиклассников. 8 из них нелюбят играть в компьютерные игры. 54 семиклассникаиграют в квесты, 62 —в симуляторы. Сколько ребят содинаковым удовольствием играют и в квесты, и в симу-ляторы?​

Answer 1

Ответ:

38

Объяснение:

Делаем рисунок.

По условию

8+54+62-х=86

х=38

Answer 2

Для решения данной задачи с использованием кругов Эйлера можно воспользоваться принципом включения-исключения.

Исходные данные:

• Всего семиклассников: 86
• Нелюбят играть в компьютерные игры: 8
• Играют в квесты: 54
• Играют в симуляторы: 62

Обозначим:

• A - множество семиклассников, играющих в квесты
• B - множество семиклассников, играющих в симуляторы

Тогда количество семиклассников, играющих и в квесты, и в симуляторы (пересечение A и B), обозначим как |A ∩ B|.

Используем формулу включения-исключения: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Где |A ∪ B| - общее количество семиклассников, играющих хотя бы в один из видов игр.

Заметим, что из условия известно следующее: |A ∪ B| = Всего семиклассников - Нелюбят игры |A| = Играют в квесты |B| = Играют в симуляторы

Подставляя известные значения в формулу, получим: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B| |A ∩ B| = 54 + 62 - (86 - 8) |A ∩ B| = 54 + 62 - 78 |A ∩ B| = 38

Таким образом, 38 семиклассников играют и в квесты, и в симуляторы.