Question

4. Тереведите числа в двоичную систему счисления, разло якив каждое из них на сумму степеней числа 2. Используйте образец в первой строке.​

Answer 1

Ответ:

Получается, что самая старшая цифра (1) умножается на 26, следующая - на 25, дальше - на 24 и т.д.

Получаем такую сумму:

1 · 26 + 1 · 25 + 1 · 24 + 0 · 23 + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20.

Если выполнить каждое умножение, то получится такая сумма:

64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1.

Если всё это сложить, то получится число 11510.

Т.е., для того, чтобы число 115 перевести в двоичное число, не обязательно пользоваться методом деления на новое основание 2, можно разложить число 115 по степеням числа 2 (рассуждения примерно такие: ближайшая степень 2 к 115 - 64, тогда остаётся 51, к нему ближайшая степень 32, тогда остаётся 19. К 19 ближайшая степень - 16, тогда остаётся 3, а 3 = 2 + 1):

11510 = 64 + 32 + 16 + 2 + 1 = 26 + 25 + 24 + 21 + 20.

Замечаем, что у нас представлены 6, 5, 4, 1 и 0 степени, но не хватает 3 и 2. Те степени, которые присутствуют, заменяем 1, которые отсутствуют, заменяем 0:

11510 = 26 + 25 + 24 + 21 + 20 = 11100112.

Результат совпал с методом деления на новое основание.

Объяснение:

Я думаю так