Question

Алгоритм перевода чисел из двоичной системы счисления в систему счисления с основанием 2n и обратно​

Answer 1

Чтобы перевести из 2 системы счисления в системы счисления с основанием 2n
Нужно над двоичными цифрами сверху начиная с справа с пронумеровать (0,1,2,3,4....)
А затем идти по методу коэффициентов
Число умножить на 2n ^ номера
Ну вот обозначу
Допустим какое - то число
234748
Номер сверху пусть будет х
А основание это 2n
Номер будет пусть y
2*y^2n + 3*y*^2n

Answer 2

Для перевода чисел из двоичной системы счисления в систему с основанием 2n (где n - натуральное число) и обратно можно использовать следующие шаги:

Из двоичной в систему с основанием 2n:

1. Разбить двоичное число на группы по n бит.
2. Если количество бит в последней группе меньше n, добавить в начало нулевые биты до того, как количество бит станет равным n.
3. Каждой группе из n бит соответствует одна цифра в системе с основанием 2n.
4. Преобразовать каждую группу в десятичное число.
5. Полученные десятичные числа будут являться цифрами в новой системе счисления с основанием 2n. Записать их в порядке, в котором они были получены.

Из системы с основанием 2n в двоичную:

1. Разбить число в системе с основанием 2n на отдельные цифры.
2. Каждой цифре из системы с основанием 2n соответствует группа из n бит в двоичной системе.
3. Преобразовать каждую цифру в системе с основанием 2n в десятичное число.
4. Преобразовать каждое десятичное число в группу из n бит в двоичной системе. Если число меньше n бит, добавить в начало нулевые биты до достижения n бит.
5. Объединить все группы бит в одно двоичное число.

Например, давайте рассмотрим пример перевода числа из двоичной системы в систему с основанием 4 (2^2):

Пусть у нас есть двоичное число 110101. Мы разбиваем его на группы по 2 бита: 11, 01, 01. Преобразуем каждую группу в десятичное число: 3, 1, 1. Теперь записываем эти числа в системе с основанием 4: 311.

Обратно, пусть у нас есть число в системе с основанием 4: 231. Конвертируем каждую цифру в десятичное число: 2, 3, 1. Теперь преобразуем эти числа в двоичное представление: 10, 11, 01. Объединяем группы бит: 101101.

Не забудьте, что при выполнении этих шагов важно хорошо контролировать длину и формат чисел, чтобы избежать ошибок.