Question

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 150 различных сигналов?

Answer 1

Ответ:

Если одна лампочка может передать только один сигнал, значит нужно 150 лампочек, чтобы передать 150 различных сигналов. Табло может быть, к примеру, 15х10 лампочек.

Answer 2

Для передачи 150 различных сигналов с использованием светового табло с лампочками, каждая из которых может быть включена или выключена, вам понадобится табло с 8 лампочками.

Объяснение:

• Если бы у вас была 1 лампочка, вы могли бы передавать только 2 различных сигнала (включено или выключено).
• Если бы у вас было 2 лампочки, вы могли бы передавать 2^2 = 4 различных сигнала, комбинируя состояния двух лампочек.
• Если бы у вас было 3 лампочки, вы могли бы передавать 2^3 = 8 различных сигналов.
• И так далее...

В общем случае, чтобы найти минимальное количество лампочек (n), необходимых для передачи k различных сигналов, вам нужно найти такое наименьшее n, при котором 2^n >= k. В данном случае, когда k = 150, ближайшее значение n такое, что 2^n >= 150, это n = 8. Таким образом, вам понадобится табло из 8 лампочек, чтобы передать 150 различных сигналов.