Question

Логическая функция F задаётся выражением: (x → y) /\ (x \/ ¬z) /\ (x ≡ ¬w). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. 1 2 3 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 1 1 1. 1 1. 1 1. 1 1В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. ​

Answer 1

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1 Переменная 2 Функция

??? ??? F

0 1 0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ z ) ∨ (x → (y ∧ z)).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z.

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям и определим, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая переменная.

Дано выражение: (x → y) /\ (x / ¬z) /\ (x ≡ ¬w).

1. Рассмотрим часть (x → y). Это выражение истинно только в случае, когда x ложно или y истинно. Посмотрим на строки таблицы истинности, где это выражение истинно: это строки 2, 3 и 4. Из этого мы видим, что переменная x соответствует второму столбцу.

2. Теперь рассмотрим часть (x / ¬z). Это выражение истинно только тогда, когда x истинно или z ложно. Посмотрим на строки таблицы истинности, где это выражение истинно: это строки 1, 2, 3 и 4. Из этого мы видим, что переменная z соответствует четвертому столбцу.

3. Наконец, рассмотрим часть (x ≡ ¬w), что эквивалентно выражению (x ∧ ¬w) ∨ (¬x ∧ w). Это выражение истинно только в случае, когда x и w имеют одинаковые значения. Посмотрим на строки таблицы истинности, где это выражение истинно: это строки 1 и 4. Из этого мы видим, что переменная w соответствует первому столбцу.

Таким образом, остается только переменная y, которая соответствует третьему столбцу.

Итак, порядок переменных в ответе: w, x, y, z.