Question

41. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: 4 включено «выключено». Какое наименьшее количество должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передавать 15 различных сигналов?

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

Правильный ответ 30

Answer 2

Для передачи 15 различных сигналов нам необходимо иметь достаточное количество комбинаций состояний лампочек. Поскольку каждая лампочка может быть либо включена, либо выключена (2 состояния), то общее количество комбинаций будет равно 2^N, где N - количество лампочек.

Мы хотим найти наименьшее N, при котором 2^N ≥ 15. Решив это неравенство:

2^N ≥ 15 N ≥ log2(15)

Минимальное целое значение N, удовлетворяющее этому неравенству, равно 4, так как log2(15) ≈ 3.91. Значит, нам понадобится как минимум 4 лампочки, чтобы передать 15 различных сигналов.