Question

Решите задачу.Федор, ученик 8 класса принимал участие в Международной олимпиаде по информатике IOI, познакомился и подружился со Стивеном. Стивен прислал ему сообщение на английском языке, содержащее 88 символов. Ты, наверное, помнишь, что алфавит английского языка состоит из 32 символа, включающий 26 букв и 6 знаков препинания. Каков информационный объем сообщения? Запиши решение и ответ в байтах. *

Answer 1

Ответ:

55 байт

Объяснение:

I = K * i

I - информационный объём текстового сообщения

K - количество символов в сообщении

i - информационный вес одного символа (число бит, используемых для записи одного символа)

N = 2^i, где

N - мощность алфавита (количество символов в алфавите)

i - информационный вес одного символа (число бит, используемых для записи одного символа)

Дано:

К = 88 символов

N = 32 символа

Найти:

I

32 = 2^i

32 = 2⁵

i = 5 бит

I = 88 * 5 = 440 бит = 55 байт

1 байт = 8 бит

Answer 2

Ответ:

нуу, 11 байтов

Объяснение:

88:8=11

Answer 3

Информационный объем сообщения можно рассчитать, используя формулу Шеннона для вычисления количества бит, необходимых для кодирования информации. Формула Шеннона выглядит следующим образом:

$H = -\sum_{i=1}^{n} P(x_i) \cdot \log_{2} P(x_i)$

Где:

• $H$ - энтропия (среднее количество бит на символ)
• $P(x_i)$ - вероятность появления символа $x_i$
• $n$ - количество символов в алфавите

В данной задаче алфавит состоит из 32 символов, и вам дано, что сообщение содержит 88 символов.

Теперь посчитаем вероятность появления каждого символа:

Поскольку алфавит состоит из 26 букв и 6 знаков препинания, общее количество символов $n = 26 + 6 = 32$.

Предположим, что все символы равновероятны (хотя на практике это может быть не совсем точно). Тогда вероятность каждого символа равна:

$P(x_i) = \frac{1}{n} = \frac{1}{32}$

Теперь вычислим энтропию:

$H = -\sum_{i=1}^{n} P(x_i) \cdot \log_{2} P(x_i) = -\sum_{i=1}^{32} \frac{1}{32} \cdot \log_{2} \frac{1}{32}$

Поскольку $\log_{2} \frac{1}{32} = -5$, мы можем упростить выражение:

$H = -32 \cdot \left(-\frac{1}{32}\right) \cdot 5 = 5$

Итак, средний информационный объем одного символа составляет 5 бит.

Сообщение содержит 88 символов, следовательно, общий информационный объем сообщения:

$\text{Информационный объем} = \text{средний информационный объем} \times \text{количество символов} = 5 \, \text{бит/символ} \times 88 \, \text{символов} = 440 \, \text{бит}$

Для перевода битов в байты, нужно разделить на 8:

$\text{Информационный объем в байтах} = \frac{440 \, \text{бит}}{8} = 55 \, \text{байт}$

Таким образом, информационный объем сообщения составляет 55 байт.