Question

Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее трёх и не более четырёх сигналов (точек и тире)?

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

длиной не менее трёх и не более четырёх сигналов = длина слов от 3 до 4 сигналов

тремя позициями: $2^{3}$ (2 вида сигналов, 3 позиции)

четырьмя позициями: $2^{4}$ (2 вида сигналов, 4 позиции)

В итоге $2^{3}+2^{4}$ вариантов цифр, букв и т.д.

$2^{3} + 2^{4} = 8 + 16 = 24$

Answer 2

Азбука Морзе использует комбинации точек и тире для кодирования символов. Каждая комбинация может быть длиной от одной до четырех сигналов.

Для определения количества различных символов, которые можно закодировать, нам нужно учитывать разные длины кодов. Вот возможные длины кодов:

1. Одиночный сигнал (точка или тире) - 2 возможные комбинации (точка и тире).
2. Двойной код - 2 возможные комбинации (две точки или два тире).
3. Тройной код - 2 возможные комбинации (три точки или три тире).
4. Четыре сигнала - 1 возможная комбинация (четыре точки).

Теперь найдем общее количество символов, которое можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной от трех до четырех сигналов:

Для кодов длиной 3 сигнала: 2 (одиночный сигнал) * 2 (двойной код) * 2 (тройной код) = 8 комбинаций.

Для кодов длиной 4 сигнала: 2 (одиночный сигнал) * 2 (двойной код) = 4 комбинации.

Теперь сложим количество комбинаций для кодов длиной 3 и 4 сигнала:

8 (для кодов длиной 3 сигнала) + 4 (для кодов длиной 4 сигнала) = 12 различных символов можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее трех и не более четырех сигналов.