Question

Заполните таблицу Количество битовЗначения, которые можно закодироватьКоличество значений10, 1200, 01, 10, 113000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 11140000, ... , 1111500000, ... , 111116000000, ... , 11111170000000, ... , 1111111800000000, ... , 111111119000000000, ... , 111111111100000000000, ... , 1111111111​

Answer 1

1. 2

2. 4

3. 8

4. 16

5. 32

6. 64

7. 128

8. 256

9. 512

10. 1024

Answer 2

Для заполнения этой таблицы, мы можем использовать бинарное представление чисел. Количество битов, необходимых для кодирования определенного количества значений, можно рассчитать как log2(N), где N - количество значений. Вот результаты для каждой строки:

1. Количество значений: 2 Количество битов: log2(2) = 1 бит

2. Количество значений: 3 Количество битов: log2(3) ≈ 1.58 (округлено до 2 бит)

3. Количество значений: 4 Количество битов: log2(4) = 2 бита

4. Количество значений: 8 Количество битов: log2(8) = 3 бита

5. Количество значений: 16 Количество битов: log2(16) = 4 бита

6. Количество значений: 32 Количество битов: log2(32) = 5 бит

7. Количество значений: 64 Количество битов: log2(64) = 6 бит

8. Количество значений: 128 Количество битов: log2(128) = 7 бит

9. Количество значений: 256 Количество битов: log2(256) = 8 бит

10. Количество значений: 512 Количество битов: log2(512) = 9 бит

11. Количество значений: 1024 Количество битов: log2(1024) = 10 бит

12. Количество значений: 2048 Количество битов: log2(2048) = 11 бит

13. Количество значений: 4096 Количество битов: log2(4096) = 12 бит

14. Количество значений: 8192 Количество битов: log2(8192) = 13 бит

15. Количество значений: 16384 Количество битов: log2(16384) = 14 бит

16. Количество значений: 32768 Количество битов: log2(32768) = 15 бит

17. Количество значений: 65536 Количество битов: log2(65536) = 16 бит

18. Количество значений: 131072 Количество битов: log2(131072) = 17 бит

19. Количество значений: 262144 Количество битов: log2(262144) = 18 бит

20. Количество значений: 524288 Количество битов: log2(524288) = 19 бит

21. Количество значений: 1048576 Количество битов: log2(1048576) = 20 бит

22. Количество значений: 2097152 Количество битов: log2(2097152) = 21 бит

23. Количество значений: 4194304 Количество битов: log2(4194304) = 22 бит

24. Количество значений: 8388608 Количество битов: log2(8388608) = 23 бита

25. Количество значений: 16777216 Количество битов: log2(16777216) = 24 бита

Пожалуйста, обратите внимание, что для чисел, больших чем 2^23, вам потребуется более 24 битов для их представления.