Question

В корзине лежат 1112 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали белый шар?

Answer 1

Ответ:

10,12 бит (2,81 бит)

Объяснение:

Если есть N равнозначных вариантов, то информация о том, какой из них реализовался, несёт $\log_2 N$ бит информации.

Если N = 1112, то $\log_21112\approx 10.12$ бит

Если в условии ошибка, $N=111_2=1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=7$, то ответ $\log_27\approx 2.81$ бит

Answer 2

Информация, несомненно, несет значение в данном контексте. Однако, чтобы точно определить количество информации, несомненно, требуется дополнительный контекст. В данном случае, информация будет зависеть от вероятности достать белый шар из корзины.

Если все шары равновероятно могут быть белыми, то количество информации будет определяться формулой Шеннона для информации:

I = -log2(p),

где:

• I - количество информации в битах,
• p - вероятность достать белый шар.

Если, например, вероятность достать белый шар составляет 1/1112 (поскольку у нас 1112 шаров разного цвета), то:

I = -log2(1/1112) ≈ 10.14 бит.

Таким образом, сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет около 10.14 бит информации при данной вероятности.