Question

Sublime Text Мальчик Дима написал решение для задачи с отбора на Высшую Пробу. Его код представляет собой n строк, где строка i содержит si позиций для курсора. Обозначим j-ю позицию в i-й строке как (i, j). Решение все никак не заходит, поэтому Дима решил воспользоваться своей новой техникой дебага кода. В его редакторе есть две кнопки, которые работают по естественным правилам: Up: если курсор находится в положении (i, j), то при i = 1 курсор остается на месте, иначе сдвигается в положение (i - 1, min(j, si - 1)). Right: если курсор находится в положении (i, j), то при j < si курсор передвигается в (i, j + 1), иначе в (i + 1, 1), кроме случая (n, sn) - тогда он остается на месте. Для дебага Дима выбирает себе некоторое положение курсора и последовательно повторяет следующую операцию, состоящую из комбинации нажатий: u раз Up, затем r раз Right. Например при n = 5, u = 2, r = 5, s = {5, 2, 4, 3, 1}, стартовом положении (4, 3), будет следующая последовательность позиций: (4, 3) Up (3, 3) Up (2, 2) Right (3, 1) Right (3, 2) Right (3, 3) Right (3, 4) Right (4, 1) Положение называется успешным, если в какой-то момент (возможно внутри операции), курсор окажется в первой строке. Помогите Диме посчитать, сколько успешных положений в его коде. Формат входных данных Первая строка теста содержит одно целое число t (t ≤ 10) - количество наборов тестовых данных. Затем следуют t наборов тестовых данных. Первая строка набора тестовых данных содержит три целых числа n, u, r (1 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ u, r ≤ 1018). Вторая строка набора тестовых данных содержит n целых чисел s1, s2, ..., sn (1 ≤ si ≤ 1012). Формат результата Для каждого набора тестовых данных выведите одно целое число - ответ на него Примеры Входные данные 2 5 2 5 5 2 4 3 1 5 2 10 5 2 4 3 1 Результат работы 15 11 Входные данные 1 10 1 42 169 42 42 42 42 42 42 42 42 42 Результат работы 211 Примечания Система оценки: sums = s1 + s2 + ... + sn Группа Баллы Дополнительные ограничения Комментарий n sums u, r 0 0 - - - Тесты из условия 1 8 n ≤ 100 sums ≤ 100 u, r ≤ 100 - 2 10 - sums ≤ 105 - - 3 2 - - u = 1, r = 1 - 4 10 - - - - Если ваше решение работает корректно на всех тестах некоторой подгруппы, то оно наберет за нее не меньше указанного количества баллов. Тесты по подгруппам не пересекаются. Подгруппы складываются Путь из (5, 1) в первом тестовом случае первого теста: Шаг 1: (5, 1) Up (4, 1) Up (3, 1) Right (3, 2) Right (3, 3) Right (3, 4) Right (4, 1) Right (4, 2) Шаг 2: (4, 2) Up (3, 2) Up (2, 2) Right (3, 1) Right (3, 2) Right (3, 3) Right (3, 4) Right (4, 1) Шаг 3: (4, 1) Up (3, 1) Up (2, 1) Right (2, 2) Right (3, 1) Right (3, 2) Right (3, 3) Right (3, 4) Шаг 4: (3, 4) Up (2, 2) Up (1, 2) Right ...

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

h,w = int(input().split())

c,p = int(input().split())

s = []

roadm = []

parks = []

cp = []

for i in range(1, h+1):

 for j in range(1, w+1):

   s.append([i,j])

for k in s:

 if k[0]==1 or k[1]==1:

    roadm.append(s.pop(k))

for t in s:

 if t[0] == 2 or t[1] == 2:

   cp.append(s.pop(t))

for y in s:  

 if y[0] == (f[0]+1 for f in cp) and y[1] == (f[1]+1 for f in cp) and y[0] == (f[0]-1 for f in cp) and y[1] == (f[1]-1 for f in cp):

   parks.append(s.pop(y))

a = []

b = []

for o in s:

 a.append(o[0])

 b.append(o[1])

print(min(a))

print(min(b))

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Для успешного положения курсора в первой строке необходимо, чтобы после выполнения операций Up и Right курсор оказался в первой строке. Для этого нам нужно определить, сколько операций Up и Right можно выполнить в каждой строке до того, как курсор перейдет в следующую строку. Затем мы можем перебирать количество операций Up и Right в каждой строке и определить, сколько успешных положений можно получить.

Для начала, давайте определим, сколько операций Up и Right можно выполнить в каждой строке, прежде чем перейти в следующую. Для этого мы можем пройти по строкам снизу вверх и накапливать значения Up и Right для каждой строки.

pythonCopy code
def calculate_up_right(s):
    n = len(s)
    up_counts = [0] * n
    right_counts = [0] * n

    up_counts[-1] = min(s[-1] - 1, u)
    right_counts[-1] = min(s[-1], r)

    for i in range(n - 2, -1, -1):
        up_counts[i] = min(s[i] - 1, u + right_counts[i + 1])
        right_counts[i] = min(s[i], r + up_counts[i + 1])

    return up_counts, right_counts

# Пример использования
n = 5
u = 2
r = 5
s = [5, 2, 4, 3, 1]
up_counts, right_counts = calculate_up_right(s)
print(up_counts)
print(right_counts)

Теперь у нас есть массивы up_counts и right_counts, которые показывают, сколько операций Up и Right можно выполнить в каждой строке.

Далее мы можем перебирать количество операций Up и Right в каждой строке и определить, сколько успешных положений можно получить. Для этого мы можем воспользоваться динамическим программированием.

pythonCopy code
def count_successful_positions(n, u, r, s):
    up_counts, right_counts = calculate_up_right(s)
    dp = [[0] * (r + 1) for _ in range(n + 1)]

    # Инициализируем базовое состояние: dp[1][up][right] = 1 для всех up и right
    for up in range(u + 1):
        for right in range(r + 1):
            dp[1][up][right] = 1

    # Заполняем dp
    for i in range(2, n + 1):
        for up in range(u + 1):
            for right in range(r + 1):
                dp[i][up][right] = dp[i - 1][up][min(right + 1, right_counts[i - 1])] + \
                                  dp[i][min(up + 1, up_counts[i - 1])][right]

    return dp[n][u][r]

# Пример использования
n = 5
u = 2
r = 5
s = [5, 2, 4, 3, 1]
result = count_successful_positions(n, u, r, s)
print(result)

Этот код позволит вам посчитать количество успешных положений курсора для данного набора данных. Вы можете повторить этот процесс для каждого набора тестовых данных из входных данных и вывести результаты.