Question

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) понадобится для сохранения любого растрового изображения размером 1280*1024 пикселов при условии, что в изображении может использоваться 2 различных цвета?

Answer 1

Ответ:

160 Кбайт

Объяснение:

I = K * i  

I - информационный объём изображения (размер файла, содержащего изображение)

K - количество точек (пикселей)

i - глубина цвета (число бит, используемых для записи цвета одного пикселя)

N =  $2^{i}$

N - количество цветов в палитре

i - глубина цвета (число бит, используемых для записи цвета одного пикселя)

Дано:

К = 1 280 * 1 024 = 1 310 720 пикселей

N = 2 цвета

Найти:

I (Кбайт)

2 =  $2^{i}$

2 = 2¹

i = 1 бит

I = 1 310 720 * 1 = 1 310 720 бит = 163 840 байт = 160 Кбайт

1 байт = 8 бит

1 Кбайт = 1024 байт

Answer 2

Для вычисления минимального объема памяти, необходимого для сохранения растрового изображения, можно использовать следующую формулу:

Объем памяти (в байтах) = Ширина изображения (в пикселях) * Высота изображения (в пикселях) * Битность изображения / 8

В данном случае, ширина изображения составляет 1280 пикселей, высота - 1024 пикселя, а количество различных цветов - 2 (черный и белый).

Битность изображения можно вычислить как log2(количество различных цветов), то есть log2(2) = 1 бит на пиксель.

Теперь можем подставить значения в формулу:

Объем памяти (в байтах) = 1280 * 1024 * 1 / 8

Объем памяти (в байтах) = 163,840 байт

Чтобы перевести этот объем в килобайты (Кбайты), нужно разделить на 1024:

Объем памяти (в Кбайтах) = 163,840 байт / 1024 = 160 Кбайт

Итак, минимальный объем памяти для сохранения растрового изображения размером 1280x1024 пикселей с использованием 2 различных цветов составляет 160 Кбайт.