Question

Придумайте рекуррентное соотношение, задающее следующие числовые последовательности:h) 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, . . .(на языке python)

Answer 1

Ответ:

$a_{i+1}=(a_{i}+1)\mathop{\mathrm{mod}}4$

a = (a + 1) % 4

Объяснение:

Последовательность похожа на последовательность остатков от последовательных чисел при делении на 4: 0, 1, 2, 3, потом опять 0 (4 ведь не может быть), 1, 2, 3, ...

Так и построим:

Первый член: a = 0

Следующий член: (a + 1) % 4

Генератор для такой последовательности может выглядеть так:

def seq():

   a = 0

   while True:

       yield a

       a = (a + 1) % 4

Answer 2

Для задания данной числовой последовательности можно использовать следующее рекуррентное соотношение на языке Python:

pythonCopy code
def sequence_h(n):
    return n % 4

# Пример использования:
n = 10  # Здесь n - номер элемента в последовательности, начиная с 0
result = sequence_h(n)
print(result)  # Выводит элемент последовательности с номером n

Это рекуррентное соотношение возвращает остаток от деления номера элемента n на 4, что позволяет циклично получать значения 0, 1, 2 и 3.