Question

Задание на питоне Придумайте рекуррентное соотношение, задающее следующие числовые последовательности:2, 4, 16, 256, . . .

Answer 1

Ответ:

a = int(input())

while a != 0:

print(a*a)

a = a ** 2

Объяснение:

Answer 2

Для данной числовой последовательности, где каждый следующий элемент равен предыдущему элементу, возведенному в квадрат, можно использовать рекуррентное соотношение. Пусть \( a_n \) обозначает \( n \)-й элемент последовательности. Тогда рекуррентное соотношение может быть определено следующим образом:

\[ a_n = a_{n-1}^2 \]

где \( a_1 = 2 \), так как первый элемент последовательности равен 2.

Это соотношение означает, что каждый следующий элемент равен квадрату предыдущего элемента. Применяя это соотношение последовательно, вы можете вычислить любой элемент последовательности.

Пример кода на Python для вычисления элемента последовательности с использованием данного рекуррентного соотношения:

def generate_sequence(n):
    sequence = [2]  # начальное значение
    for _ in range(1, n):
        next_element = sequence[-1] ** 2
        sequence.append(next_element)
    return sequence

# Пример использования
n = 5  # Вычислить первые 5 элементов последовательности
result_sequence = generate_sequence(n)
print(result_sequence)

Этот код создаст и распечатает первые 5 элементов заданной последовательности.