Question

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: 1. F=¬A&Bv¬B 2. F=(AvB)&¬A 3. F=XvY&¬X 4. F=X&¬(YvX)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

столбцы

1)A 2)B 3)¬A 4)¬A∧B 5)¬B 6)F=¬A&Bv¬B

0 0 1 0 1 1

0 1 1 1 0 1

1 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0

2) 1)A 2)B 3) A∨B 4)¬A 5)F=(A∨B)∧¬A

0   0 0 1 0

0   1  1  1  1

1    0 1 0 0

1     1 1 0 0

3) 1)Х 2)У 3)¬X 4)Y&¬X 5)F=XvY&¬X

0  0  1 0 0

0   1  1  1  1

1    0 0 0 1

1    1 0 0 1

4) 1)Х 2)У 3) YvX 4)¬(YvX) 5)F=X&¬(YvX)

0  0  0  1  0

0  1  1  0  0

1  0  1   0  0

1   1  1  0  0

Answer 2

Для построения таблиц истинности для данных логических выражений, мы рассмотрим все возможные комбинации значений переменных A, B, X и Y и определим значения выражений F в каждом случае. Здесь "¬" обозначает отрицание (отрицание), "&" - логическое И, а "v" - логическое ИЛИ.

1. F = ¬A & B v ¬B

A	B	¬A	¬B	¬A & B	¬A & B v ¬B	F
0	0	1	1	0	1	1
0	1	1	0	0	0	0
1	0	0	1	0	1	1
1	1	0	0	0	1	1

2. F = (A v B) & ¬A

A	B	A v B	¬A	(A v B) & ¬A	F
0	0	0	1	0	0
0	1	1	1	1	1
1	0	1	0	0	0
1	1	1	0	0	0

3. F = X v Y & ¬X

X	Y	¬X	X v Y	Y & ¬X	F
0	0	1	0	0	0
0	1	1	1	1	1
1	0	0	1	0	1
1	1	0	1	0	1

4. F = X & ¬(Y v X)

X	Y	Y v X	¬(Y v X)	X & ¬(Y v X)	F
0	0	0	1	0	0
0	1	1	0	0	0
1	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0

Это таблицы истинности для данных логических выражений. В них показано, какие значения F принимают для всех возможных комбинаций значений переменных.