Question

14. Метеорологическая станция ведёт наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое числоот 0 до 100 процентов, которое записывается цепочкой из нулейи единиц минимальной длины, одинаковой для каждого изме»рения. Станция сделала 8192 измерения. Определите информа-ционный объём результатов наблюдений.НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА :ДАНО, НАЙТИ, РЕШЕНИЕ! ​

Answer 1

Ответ:

Дано:

N=101

k=8192

Решение:

N=2^i⇒i=7 бит

I=k*i=8192*7=57344 бита=7168 байт=7 Килобайт

Объяснение:

Answer 2

Информационный объем результатов наблюдений можно вычислить, используя понятие энтропии. Энтропия в данном контексте покажет, сколько информации несут результаты наблюдений.

Для определения энтропии нам необходимо знать вероятности каждого измерения в диапазоне от 0 до 100 процентов. В данном случае, у нас есть только два возможных значения для каждого измерения: 0 и 1. Мы можем предположить, что вероятность каждого измерения равномерно распределена (то есть, 50% для 0 и 50% для 1), так как не предоставлены дополнительные данные о распределении влажности.

Формула для вычисления энтропии Шеннона в этом случае будет следующей:

$H(X) = -p_1 * log2(p_1) - p_2 * log2(p_2)$

где:

• $H(X)$ - энтропия случайной переменной X.
• $p_1$ - вероятность получения 0 (0.5 в данном случае).
• $p_2$ - вероятность получения 1 (0.5 в данном случае).

Подставим значения и вычислим энтропию:

$H(X) = -0.5 * log2(0.5) - 0.5 * log2(0.5)$ $H(X) = -0.5 * (-1) - 0.5 * (-1) = 0.5 + 0.5 = 1$

Энтропия результатов наблюдений составляет 1 бит.

Теперь мы можем вычислить информационный объем. У вас есть 8192 измерения, и каждое измерение содержит 1 бит информации. Таким образом, информационный объем результатов наблюдений составляет:

$I = 8192 бит$

Или, если вы хотите выразить его в других единицах, например, в байтах:

$I = \frac{8192}{8} байт = 1024 байта$

Таким образом, информационный объем результатов наблюдений составляет 8192 бита или 1024 байта.