Question

1.Для кодирования сообщений решено использовать последовательности разной длины, состоящие из знаков «+» и «-». Сколько различных сообщений можно закодировать, используя в каждом из них не менее 3-х и не более 7 знаков? 2.В велокроссе участвуют 987 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 60 велосипедистов? 3.Метеорологическая станция ведет наблюдение за температурой воздуха. Результатом измерения является целое число, принимающее значение от –20 градусов до +12 градусов включительно, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 120 измерений. Каков информационный объем результатов наблюдений? 4.Метеорологическая станция ведет наблюдение за температурой воды. Результатом измерения является целое число, принимающее значение от +1 градуса до +32 градусов включительно, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 160 измерений. Каков информационный объем результатов наблюдений?

Answer 1

1. $2^{3} + 2^{4} + 2^{5} + 2^{6} +2^{7} =8+16+32+64+128=248$ сообщений
2. для записи номера участника требуется 10 бит, после прохождения 60 спортсменов будет записано 60*10=600 бит=75 байт
3. в диапазоне -20 до +12 градусов находится 33 показания, значит для записи одного показания требуется 6 бит, информационный объем 120 измерений будет =120*6=720 бит=90 байт
4. в диапазоне +1 +32 градуса 32 показания, для их кодирования требуется 5 бит, после 160 измерений объем информации составит 160*5=800 бит = 100 байт