Question

Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4 при условии, что в записи числа должны быть две одинаковые цифры? Выпишите все такие числа.Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

Answer 1

Ответ:

32 варианта ответа будет чтоб по 3 буквф и 2 одинаковые

Answer 2

Для решения этой задачи можно построить дерево перебора возможных комбинаций цифр и исключить те, которые не удовлетворяют условию.

Начнем с первой цифры исходя из требования, чтобы в записи числа были две одинаковые цифры:

• Если первая цифра равна 0, то вторая цифра может быть любой из оставшихся цифр (1, 2, 3, 4), а третья цифра должна совпадать с первой. Всего получаем следующие числа: 010, 020, 030, 040.

• Если первая цифра равна 1, то вторая цифра может быть любой из оставшихся цифр (0, 2, 3, 4), а третья цифра должна совпадать с первой. Всего получаем следующие числа: 101, 121, 131, 141.

• Если первая цифра равна 2, то вторая цифра может быть любой из оставшихся цифр (0, 1, 3, 4), а третья цифра должна совпадать с первой. Всего получаем следующие числа: 202, 212, 232, 242.

• Если первая цифра равна 3, то вторая цифра может быть любой из оставшихся цифр (0, 1, 2, 4), а третья цифра должна совпадать с первой. Всего получаем следующие числа: 303, 313, 323, 343.

• Если первая цифра равна 4, то вторая цифра может быть любой из оставшихся цифр (0, 1, 2, 3), а третья цифра должна совпадать с первой. Всего получаем следующие числа: 404, 414, 424, 434.

Итого, мы получаем 20 трехзначных чисел, удовлетворяющих условию:

010, 020, 030, 040, 101, 121, 131, 141, 202, 212, 232, 242, 303, 313, 323, 343, 404, 414, 424, 434.