Question

Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: A. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если: - средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду; - объём сжатого архиватором документа равен 50% исходного; - время, требуемое на сжатие документа, - 10 секунд, на распаковку - 2 секунды? НЕ НАДО СКИДЫВАТЬ РЕШЕНИЕ ИЗ ПОХОЖЕЙ ЗАДАЧИ НО СОВЕРШЕННО С ДРУГИМИ ИСХОДНИКАМИ

Answer 1

Спо­соб А.

Общее время скла­ды­ва­ет­ся из вре­ме­ни сжа­тия, рас­па­ков­ки и пе­ре­да­чи. Время пе­ре­да­чи t рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле t = Q / q, где Q — объём ин­фор­ма­ции, q — cко­рость пе­ре­да­чи дан­ных.

• Найдём сжа­тый объём: 40 * 0,5 = 20 Мбай­та
• Пе­ре­ведём Q из Мбайт в биты: 20 Мбай­та = 20 * 2²⁰ байт = 20 * 2²³ бит.
• Найдём общее время: t = 10 с + 2 с + 20 * 2²³ бит / 2²⁰ бит/с = 12 + 20 * 2³ = 172 с.

Спо­соб Б.

Общее время сов­па­да­ет с вре­ме­нем пе­ре­да­чи: t = 40 * 2²³ бит / 2²⁰ бит/с = 40 * 2³ с = 320 с.

Видно, что спо­соб A быст­рее на 320 - 172 = 148 с.

Ответ: A148.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно рассчитать время, затрачиваемое на каждый из способов передачи данных и выбрать более быстрый способ.

Способ A: Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

1. Время на сжатие: 10 секунд.
2. Объем сжатого документа: 40 Мбайт * 0.5 = 20 Мбайт = 20 * 8 * 1024 * 1024 бит.
3. Время на передачу сжатого документа: (20 * 8 * 1024 * 1024 бит) / 220 бит/сек = около 746.91 секунд.
4. Время на распаковку: 2 секунды.
5. Общее время: 10 секунд (сжатие) + 746.91 секунд (передача) + 2 секунды (распаковка) ≈ 758.91 секунд.

Способ B: Передать по каналу связи без использования архиватора.

1. Объем исходного документа: 40 Мбайт * 8 * 1024 * 1024 бит.
2. Время на передачу исходного документа: (40 * 8 * 1024 * 1024 бит) / 220 бит/сек ≈ 1 492.36 секунд.

Сравнивая общее время, видно, что способ B быстрее:

• Способ A: около 758.91 секунд.
• Способ B: около 1 492.36 секунд.

Таким образом, способ A занимает примерно 758.91 секунд, а способ B занимает около 1 492.36 секунд. Способ A в данном случае является более быстрым.