Question

Сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2 и 3 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Выпишите все такие числа. для решения задачи постройте и проанализируйте дерево

Answer 1

(18 чисел)                                                                                                                    101,102,103,120,130,123,132,201,203,230,213,210,301,302,320,312,321,310.

Answer 2

102,103,120,130,201,203,210,230,301,302,310,320,123,132,231,213,321,312.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем построить дерево возможных комбинаций трехзначных чисел, используя цифры 0, 1, 2 и 3. При этом, каждая цифра должна быть уникальной в записи числа.

Построение дерева возможных комбинаций:

- На первом месте может стоять любая из четырех цифр: 0, 1, 2 или 3. - На втором месте может стоять любая из трех оставшихся цифр. - На третьем месте остается только одна цифра.

Анализ дерева:

- На первом месте может стоять 4 различные цифры. - На втором месте может стоять 3 различные цифры. - На третьем месте остается только 1 цифра.

Выпишем все возможные числа:

- 012 - 013 - 021 - 023 - 031 - 032 - 102 - 103 - 120 - 123 - 130 - 132 - 201 - 203 - 210 - 213 - 230 - 231 - 301 - 302 - 310 - 312 - 320 - 321

Всего можно записать 24 трехзначных числа с помощью цифр 0, 1, 2 и 3, при условии, что в записи числа нет одинаковых цифр.

Ответ: Всего можно записать 24 трехзначных числа с помощью цифр 0, 1, 2 и 3, при условии, что в записи числа нет одинаковых цифр.