Question

СРОЧНО 1) Мощность алфавита равна двум. Сколько символов в сообщении, если его информационный объем составил 1 байт. 2) Найти информационный объем сообщения, если для него использовали алфавит мощностью 64 и всего сообщение содержит 256 символов. 3) Информационное сообщение объёмом 512 байт состоит из 1024 символов. Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Answer 1

N = 2^i

1)N = 2

значит i(инф. вес) = 1бит

1 байт = 8 бит

значит сообщение содержит 8 символов

2)N = 64

значит i = 6

1 символ равен 6 бит

256 * 6 = 1536

1536 бит = 192 байтам

инф объём сообщения равен 192 байтам

3)512 байт = 4096 бит

значит 1 символ весит 4096 / 1024 = 4

N = 2 ^4

N = 16

в алфавите 16 символов

Ответ: 8; 192 байта; 16

Answer 2

Для решения этих задач используется формула Шеннона для вычисления информационного объема (I) в битах:

I = log2(N)

Где:

• I - информационный объем в битах.
• N - количество символов в алфавите.

1. Мощность алфавита равна двум (2 символа: 0 и 1), и информационный объем составляет 1 байт, что равно 8 битам. Мы используем формулу для вычисления N:

I = log2(N) 8 бит = log2(N)

Теперь найдем N:

N = 2^8 N = 256

Итак, в сообщении 256 символов.

2. Мощность алфавита равна 64, и в сообщении содержится 256 символов. Мы используем формулу для вычисления информационного объема:

I = log2(N) I = log2(64) I = 6 бит

Теперь мы знаем информационный объем сообщения:

I = 6 бит

3. Информационное сообщение объемом 512 байт состоит из 1024 символов. Мы используем формулу для вычисления N:

I = log2(N) 512 байт = log2(N)

Теперь найдем N:

N = 2^512

Итак, алфавит, с помощью которого записано это сообщение, содержит 2^512 символов. Это очень большое число и трудно представить в привычных терминах.