Question

Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 50 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество битов, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Answer 1

Ответ:

1024

Объяснение:

Answer 2

Для определения максимального количества цветов, которое можно использовать в данном изображении, необходимо учесть размер изображения и количество доступной памяти.

У вас есть изображение размером 128×320 пикселей, что составляет в сумме 128 * 320 = 40 960 пикселей.

Количество битов, необходимых для кодирования каждого пикселя, зависит от количества используемых цветов. Предположим, что вы используете N битов для каждого пикселя.

Тогда общий объем памяти, необходимый для хранения изображения в битах, будет равен:

Объем памяти (в битах) = Количество пикселей * Количество битов на каждый пиксель

Объем памяти (в битах) = 40 960 пикселей * N битов/пиксель

Для определения максимального количества цветов мы можем использовать следующую формулу:

Максимальное количество цветов = 2^N

Теперь у нас есть все данные для расчета:

50 Кбайт памяти = 50 * 8 * 1024 бит

40 960 пикселей * N битов/пиксель = 50 * 8 * 1024 бит

Решим уравнение относительно N:

N = (50 * 8 * 1024 бит) / 40 960 пикселей N ≈ 100 бит/пиксель

Теперь, используя значение N, мы можем вычислить максимальное количество цветов:

Максимальное количество цветов = 2^N = 2^100

Максимальное количество цветов в этом изображении составляет около 1.2676506 x 10^30 цветов. Это огромное количество цветов, и в реальных приложениях вы бы, скорее всего, использовали много меньшее количество цветов для сохранения памяти и обеспечения приемлемого качества изображения.