Question

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число, в котором все цифры нечётные. По этому числу строится новое число по следующим правилам.1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).Пример. Исходное число: 7511. Суммы: 7 + 5 = 12; 1 + 1 = 2. Результат: 212. Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 616?

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

616 - это 6 и 16

Значит, сумма двух цифр равна 6, это варианты 1 + 5, 3 + 3, 5 + 1 (3 варианта)

Сумма двух других цифр 16, это 7 + 9 или 9 + 7 (2 варианта).

Итого 3 * 2 = 6 вариантов записать число так, чтобы первые 2 цифры в сумме давали 6, последние 2 цифры давали в сумме 16. И ещё 6 вариантов наборот (сначала сумма 16, потом сумма 6)

Всего 12 вариантов.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Исходное число состоит из четырех нечетных цифр. Такие цифры могут быть только 1, 3, 5, 7 и 9.

Сначала найдем возможные варианты для сумм:

1. Первая и вторая цифры: 1 + 3 = 4 Третья и четвертая цифры: 5 + 7 = 12 Суммы: 4 и 12

2. Первая и вторая цифры: 1 + 5 = 6 Третья и четвертая цифры: 3 + 7 = 10 Суммы: 6 и 10

3. Первая и вторая цифры: 1 + 7 = 8 Третья и четвертая цифры: 3 + 5 = 8 Суммы: 8 и 8

Теперь у нас есть три набора сумм: (4, 12), (6, 10) и (8, 8).

Следующий шаг - записать эти суммы друг за другом в порядке неубывания:

1. Для (4, 12): 4 12
2. Для (6, 10): 6 10
3. Для (8, 8): 8 8

Теперь у нас есть три варианта чисел, которые могут быть получены после обработки автоматом.

Исходное число 616 соответствует второму варианту (6 10). Таким образом, существует только одно число, которое после обработки автоматом выдаст число 616.