Question

CРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! МНОГО БАЛЛОВ. Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По этому числу строится новоечисло по следующим правилам.1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).Пример. Исходное число: 8431. Суммы: 8 + 4 = 12; 3 + 1 = 4. Результат: 124.Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 112.

Answer 1

Ответ:

На пер­вом этапе ра­бо­ты ав­то­ма­та по­лу­чи­лись числа 12 и 4.

Таким об­ра­зом для одной пары цифр по­лу­ча­ем такие ва­ри­ан­ты: 2 и 6, 3 и 4. Для вто­рой: 1 и 4, 2 и 2.

Для ми­ни­ми­за­ции числа вы­год­но взять набор с еди­ни­цей. Таким об­ра­зом пер­вые две цифры числа — 1 и 4. Вто­рые вы­год­нее взять 2 и 6.

Итого по­лу­ча­ем число 1426.

Answer 2

Для того чтобы получить наименьшее число, которое после обработки автомата даст число 112, давайте попробуем работать с наименьшими возможными цифрами.

Исходное число: abcd

Суммы: a + b и c + d

Мы хотим получить число 112, поэтому:

a + b = 1 c + d = 12

Для a + b = 1, наименьшие возможные значения для a и b - это 0 и 1 (поскольку они должны быть различными).

Для c + d = 12, наименьшие возможные значения для c и d - это 6 и 6 (поскольку они должны быть одинаковыми).

Таким образом, наименьшее исходное число, которое даст после обработки автомата число 112, это 0166.