Question

Построить таблицу истинности, упростить логическое выражение и построить логическую схему следующего вида: (A→B⋀A→C)→C (СРОЧНО)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A       B   С      B∧A       A→B∧A     A→B∧A→C          A→B∧A→C→C

0     0      0       0               1            0                                     1

0     0      1        0               1            1                                      1

0     1       0       0               1            0                                     1

0     1       1        0               1            1                                      1

1     0       0       0               0           1                                     0

1     0       1        0               0           1                                     1

1     1        0       1                1            0                                    1

1     1        1        1                 1           1                                     1

Упрощение:

(A→B∧A→C)→C = ((¬A∨B)→C)→C = (C∨A¬B)→C=¬ A∨C∨ B

Answer 2

Давайте начнем с построения таблицы истинности для выражения "(A→B∧A→C)→C":

A	B	C	A→B	A→C	B∧A	(A→B)∧(A→C)	(A→B∧A→C)→C
0	0	0	1	1	0	0	1
0	0	1	1	1	0	0	1
0	1	0	1	1	0	0	1
0	1	1	1	1	0	0	1
1	0	0	0	0	0	0	1
1	0	1	0	1	0	0	1
1	1	0	1	0	0	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1

Теперь давайте упростим выражение "(A→B∧A→C)→C":

1. A→B∧A→C - это эквивалентно A→(B∧C) по закону дистрибутивности импликации.
2. Теперь у нас есть выражение (A→(B∧C))→C.

Теперь давайте построим логическую схему для этого выражения:

1. Входы: A, B, C
2. Выходы: Выход 1 (результат выражения), Выход 2 (результат A→(B∧C)), Выход 3 (результат (A→(B∧C))→C)

Логическая схема:

luaCopy code
       A -------\
                 AND-----\
       B -------/        OR----\
                                NOT----\
       C -------------------------- AND -- OUT3
                                           |
                                           |
                                           |
                 AND-----------------------/ 
                                           |
                 AND------------------------
                                           |
                 OR-------------------------/
                                           |
                 NOT------------------------\
                                           |
                                AND---------|
                 AND-----------------------/|
                                           |
       OUT2 ------------------------------/
                                           |
       OUT1 --------------------------------/

Таким образом, вы получили таблицу истинности, упростили логическое выражение и построили логическую схему для выражения "(A→B∧A→C)→C".