Question

Все 5-буквенные слова, составленные из букв С, Л, О, Н записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ЛЛЛЛЛ 2. ЛЛЛЛН 3. ЛЛЛЛО 4. ЛЛЛЛС 5. ЛЛЛНЛ …… Запишите слово, которое стоит под номером 3210

Answer 1

Л = 0

Н = 1

О = 2

С = 3

3209(10) = 302021(4)

302021 = СЛОЛОН

Ответ: СЛОЛОН

Answer 2

Для нахождения слова, которое стоит под номером 3210, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Посмотрим, сколько слов можно сформировать, используя буквы С, Л, О, Н длиной в 5 символов. Это равно 4^5, так как у нас есть 4 варианта для каждой из 5 позиций.

2. Рассчитаем, сколько слов может быть с меньшими номерами (1, 2, 3, ...), имея в виду, что каждое слово имеет 4 варианта.

3. Начнем поочередно вычитать количество слов с различными первыми буквами, затем вторыми и так далее, пока не найдем слово с номером 3210.

Давайте начнем:

4^5 = 1024 - это общее количество 5-буквенных слов, которые можно составить из букв С, Л, О, Н.

Сначала рассмотрим, сколько слов начинается с "С". Это 3^5 = 243 слова.

Затем рассмотрим, сколько слов начинается с "Л" и продолжается с "С". Это также 3^5 = 243 слова.

Затем рассмотрим, сколько слов начинается с "О" и продолжается с "С" или "Л". Это также 3^5 = 243 слова.

Теперь у нас осталось 1024 - 243 - 243 - 243 = 295 слов, начинающихся с "Н".

Итак, слово с номером 3210 находится в разделе, начинающемся с "Н". Теперь мы должны найти, каким по счету словом оно является в этом разделе.

В этом разделе есть 3^4 = 81 слово, начинающееся с "Н". Значит, у нас остается 295 - 81 = 214 слов, начинающихся с "Н" и "О".

Теперь рассмотрим слова, начинающиеся с "Н" и "О", но заканчивающиеся на "С". Это 3^3 = 27 слов.

Теперь у нас осталось 214 - 27 = 187 слов, начинающихся с "Н" и "О", но не заканчивающихся на "С".

Теперь рассмотрим слова, начинающиеся с "Н" и "О", но заканчивающиеся на "Л". Это также 3^3 = 27 слов.

Теперь у нас осталось 187 - 27 = 160 слов, начинающихся с "Н" и "О", но не заканчивающихся ни на "С", ни на "Л".

Теперь рассмотрим слова, начинающиеся с "Н" и "О", но заканчивающиеся на "Н". Это 3^3 = 27 слов.

Теперь у нас осталось 160 - 27 = 133 слова, начинающихся с "Н" и "О", но не заканчивающихся ни на "С", ни на "Л", ни на "Н".

Теперь рассмотрим слова, начинающиеся с "Н" и "О", но заканчивающиеся на другую букву, "О". Это 2^3 = 8 слов.

Теперь у нас осталось 133 - 8 = 125 слов, начинающихся с "Н" и "О", но не заканчивающихся ни на "С", ни на "Л", ни на "Н", ни на "О".

Теперь рассмотрим слова, начинающиеся с "Н" и "О", но заканчивающиеся на "НО". Это 2^2 = 4 слова.

Теперь у нас осталось 125 - 4 = 121 слово, начинающееся с "Н" и "О", но не заканчивающееся ни на "С", ни на "Л", ни на "Н", ни на "О", ни на "НО".

Теперь рассмотрим слова, начинающиеся с "Н" и "О", но заканчивающиеся на "НС". Это 2^2 = 4 слова.

Теперь у нас осталось 121 - 4 = 117 слов, начинающихся с "Н" и "О", но не заканчивающихся ни на "С", ни на "Л", ни на "Н", ни на "О", ни на "НО", ни на "НС".

Теперь рассмотрим слова, начинающиеся с "Н" и "О", но заканчивающиеся на "НЛ". Это 2^2 = 4 слова.

Теперь у нас осталось 117 - 4 = 113 слов, начинающихся с "Н" и "О", но не заканчивающихся ни на "С", ни на "Л", ни на "Н", ни на "О", ни на "НО", ни на "НС", ни на "НЛ".

Теперь рассмотрим слова, начинающиеся с "Н" и "О", но заканчивающиеся на "НН". Это 2^1 = 2 слова.

Теперь у нас осталось 113 - 2 = 111 слов, начинающихся с "Н" и "О", но не заканчивающихся ни на "С", ни на "Л", ни на "Н", ни на "О", ни на "НО", ни на "НС", ни на "НЛ", ни на "НН