Question

Каким десятичным числам равно число, записываемое в виде 0,1n в сис- теме счисления с основанием n,для: а) n = 2; б) n= 6; в) n = 8 г) n=16

Answer 1

Ответ:

1 вариант - а).

$0,1_{2}$ = 2^-1 = $\frac{1}{2}$ = $0,5_{10}$

2 вариант - б)

$0,1_{6}$ = 6^-1 = $(\frac{1}{6})_{10}$

3 вариант - в)

$0,1_{8}$ = 8^-1 = $\frac{1}{8}$ = $0,125_{10}$

4 вариант - г)

$0,1_{16$ = 16^-1 = $\frac{1}{16}$ = $0,0625_{10}$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти десятичное значение числа, записанного в виде 0,1n в системе счисления с основанием n, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Десятичное значение = 0 * n^0 + 1 * n^(-1) = 1/n.

Давайте вычислим значения для разных значений n:

а) При n = 2:

Десятичное значение = 1/2 = 0,5.

б) При n = 6:

Десятичное значение = 1/6 ≈ 0,1667 (округляем до 4 знаков после запятой).

в) При n = 8:

Десятичное значение = 1/8 = 0,125.

г) При n = 16:

Десятичное значение = 1/16 = 0,0625.

Таким образом, значения числа 0,1n в разных системах счисления будут следующими:

а) Для n = 2: 0,5. б) Для n = 6: 0,1667 (приближенное значение). в) Для n = 8: 0,125. г) Для n = 16: 0,0625.