Question

Переведите числа в десятичную систему счисления 10012, 11101012, 1000012

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение получаем с помощью калькулятора. Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.

1101010 = 26*1 + 25*1 + 24*0 + 23*1 + 22*0 + 21*1 + 20*0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 106

Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда

1101 = 2-1*1 + 2-2*1 + 2-3*0 + 2-4*1 = 0.8125

Таким образом, число 1101010,11012 в десятичной системе счисления записывается как 106,8125.

ПРИМЕР 2. Перевести число 42,678 в десятичное представление.

Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.

42 = 81*4 + 80*2 = 32 + 2 = 34

Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда

67 = 8-1*6 + 8-2*7 = 0.859375

Таким образом, число 42,678 в десятичной системе счисления записывается как 34,859375.

ПРИМЕР 3. Перевести число E6,7116 в десятичное представление.

Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.

E6 = 161*14 + 160*6 = 224 + 6 = 230

Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда

71 = 16-1*7 + 16-2*1 = 0.44140625

Таким образом, число E6,7116 в десятичной системе счисления записывается как 230,44140625

Answer 2

Чтобы перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную, вы можете использовать следующий метод:

1. Начните справа и двигайтесь налево, присваивая веса каждому биту, начиная с 2^0 и увеличивая степень на 1 с каждым следующим битом.

2. Умножьте значение каждого бита на соответствующий вес и сложите результаты.

Давайте переведем числа:

1. 10012:
   • 1 * 2^0 = 1
   • 0 * 2^1 = 0
   • 0 * 2^2 = 0
   • 0 * 2^3 = 0
   • 1 * 2^4 = 16

Сложите все эти значения: 1 + 0 + 0 + 0 + 16 = 17

Число 10012 в двоичной системе счисления равно 17 в десятичной.

2. 11101012:
   • 1 * 2^0 = 1
   • 0 * 2^1 = 0
   • 1 * 2^2 = 4
   • 0 * 2^3 = 0
   • 1 * 2^4 = 16
   • 1 * 2^5 = 32
   • 1 * 2^6 = 64

Сложите все эти значения: 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 32 + 64 = 117

Число 11101012 в двоичной системе счисления равно 117 в десятичной.

3. 1000012:
   • 1 * 2^0 = 1
   • 0 * 2^1 = 0
   • 0 * 2^2 = 0
   • 0 * 2^3 = 0
   • 0 * 2^4 = 0
   • 1 * 2^5 = 32

Сложите все эти значения: 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 = 33

Число 1000012 в двоичной системе счисления равно 33 в десятичной.