Question

Задача 6: Ёлочки На сегодняшнем уроке ИЗО весь класс рисует зимний лес. К сожалению, с передачей художественных образов изобразительными методами дела у Тимофея обстоят из рук вон плохо. Но хоть что-то нарисовать нужно, поэтому Тимофей рисует елочки по клеточкам. Каждая елочка имеет свою красоту, равную количеству ветвей с одной стороны ствола и (так уж совпало) длине самой нижней ветви. Каждая следующая верхняя ветка на одну клетку короче предыдущей. Между ветвями, а также под самой нижней и над самой верхней ветвями, находится ствол дерева шириной ровно в одну клетку. На рисунке вы видите елки кисти Тимофея красотой от 0 до 5 включительно. Поскольку с математическими формулами Тимофей дружит гораздо сильнее, чем с акварельными красками, его заинтересовал вопрос, какую площадь занимает клетчатая елка определенной красоты. Тимофей без труда решил эту задачу. А вы сможете? Входные данные Программа получает на вход одно целое число n — красоту ёлки (0 ≤ n ≤ 2×109). Обратите внимание, что при данных ограничениях ответ может быть больше, чем возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные числа (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C и C++, тип long в Java и C#). Выходные данные Программа должна вывести одно целое число — площадь елки красоты n. Система оценивания Решение, правильно работающее только для случаев, когда n не превосходят 100, будет оцениваться в 60 баллов. Примеры Ввод Вывод 5 41

Answer 1

Ответ:

n=int(input())

print(n*(n+3)+1)

Объяснение:

язык python3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Начнем с нижней ветви елки, которая имеет длину n.
2. Посчитаем площадь этой нижней ветви, которая будет равна n * n.
3. Далее, переходим к следующей верхней ветви, которая будет короче на 1 клетку. Её площадь будет n-1 * n-1.
4. Продолжаем шагать вверх по ветвям, уменьшая длину на 1 на каждом шаге и считая площади.
5. Суммируем все площади ветвей, чтобы получить общую площадь елки.

Важно учесть, что красота елки (n) может быть очень большой, поэтому нам нужно использовать 64-битные целочисленные переменные (например, int64).

Пример решения на Python:

pythonCopy code
n = int(input())  # Вводим красоту ёлки

# Инициализируем площадь елки
total_area = 0

# Перебираем ветви елки и считаем площадь
for i in range(n, 0, -1):
    total_area += i * i

# Выводим общую площадь
print(total_area)

Пример ввода и вывода:

makefileCopy code
Ввод:
5

Вывод:
41

Этот код сначала получает значение n, затем итерируется по ветвям елки, вычисляя и суммируя площади, и, наконец, выводит общую площадь елки.