Question

ИНФОРМАТИКА 63 БАЛЛА (простое задание) Множество A содержит натуральные числа из отрезка [15..30]. Множество B содержит натуральные числа из отрезка [23..40]. Сколько чисел из множества A ⋃ B, содержат в своей двоичной записи не менее четырех значащих нулей? ⋃ - обозначает объединение множеств.

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

15=1111

16=10000    ---- подходит

17=10001

18=10010

19=10011

20=10100

21=10101

22=10110

23=10111

24=11000

25=11001

26=11010

27=11011

28=11100

29=11101

30=11110

31=11111

32=100000    ---- подходит

33=100001    ---- подходит

34=100010    ---- подходит

35=100011

36=100100    ---- подходит

37=100101

38=100110

39=100111

40=101000    ---- подходит

Answer 2

ну, все же, вот до кучи решение, с помощью кода(мало ли в следующий раз числа будут не от 15 до 40, а от 10 и 10^5 там) :

signed main(){

   ll ans = 0;

   for(ll i = 15; i <= 40; i++){

       cout << i << " ";

       string s;

       ll k = i, cnt = 0;

       while(k > 0){

           cnt += (k % 2 == 0);

           s += k % 2 + '0';

           k /= 2;

       }

       reverse(all(s));

       cout << s << " ";

       if(cnt >= 4){

           ans++;

           cout << "+\n";

       }

       else cout << "-\n";

   }

   cout << ans;

}

Upd: добавил скрин работы проги

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем перебирать числа из объединенного множества A ⋃ B в интервале [15..40] и проверять их двоичное представление на количество значащих нулей. Если число содержит не менее четырех значащих нулей в двоичной записи, мы увеличиваем счетчик.

Начнем с перебора чисел от 15 до 40:

15 (в двоичной записи: 1111) - не удовлетворяет условию. 16 (в двоичной записи: 10000) - удовлетворяет условию. 17 (в двоичной записи: 10001) - удовлетворяет условию. ... 30 (в двоичной записи: 11110) - удовлетворяет условию. 31 (в двоичной записи: 11111) - не удовлетворяет условию. 32 (в двоичной записи: 100000) - удовлетворяет условию. ... 40 (в двоичной записи: 101000) - удовлетворяет условию.

Таким образом, числа 16, 17, 18, ..., 30, 32, 33, 34, ..., 40 удовлетворяют условию и содержат не менее четырех значащих нулей в двоичной записи.

Их количество равно 30 - 16 + 1 + 40 - 32 + 1 = 15 + 9 = 24 числа.

Итак, в множестве A ⋃ B содержится 24 числа, которые удовлетворяют условию и содержат не менее четырех значащих нулей в двоичной записи.